什么是量子？什么是量子计算？
思瀚产业研究院    2025-10-24

什么是量子？

量子领域是解释若干微粒（如原子和电子等）行为而构造起的理论。通常看到的宏观事物是由数量级高达1023的原子构成的，这些事物的行为可以用经典物理学（如牛顿力学、经典电磁学等）解释。

量子物理研究的是纳米世界：原子与亚原子粒子，以及电磁波与物质的相互作用。它不同于经典牛顿物理，后者在牛顿定律、麦克斯韦方程与统计物理（热力学）的框架下，可预测地描述从几微米以上到行星、恒星的宏观运动。

当速度接近光速或质量极大时，相对论登场，以时空弯曲刻画引力，解释黑洞、中子星等极端现象，并为宇宙学提供关键线索。然而相对论并不只属于宇宙深处，它也潜伏在原子内部电子的运动中，催生出“相对论量子场论”。对于宏观世界的描述在微观的量子领域或并不符合。

1900年，普朗克研究黑体辐射时提出能量只有特定大小的“能量子”才能避免紫外灾难（基于瑞利-金斯公式黑体应该在紫外端释放出无穷无尽的能量），首次引入能量量子化假设。1905年，爱因斯坦大胆假设光由粒子（光量子）组成，成功解释了光电效应现象，只有当单个光子的频率足够高（能量足够大）时才能击出电子，这说明光不仅是波，也是由离散粒子组成。

卢瑟福的原子核模型（1911年）发现原子内部大量空间和小核，但按照经典电磁理论，绕核旋转的电子应连续辐射能量而掉入原子核，这与原子稳定性相矛盾。尼尔斯·玻尔在1913年提出电子只能处于特定离散轨道（能级），绕核运动时不辐射能量，只有跃迁轨道时才发出或吸收特定频率的光子（跃迁）。玻尔模型成功解释了氢原子谱线的离散频率——原子只能发出特定颜色的光，从而证实了能量的量子化假设。

1920年代，更多实验进一步动摇经典观念：例如康普顿散射证明光子具有动量，德布罗意提出物质波并被实验证实，电子经过双缝也会产生干涉图案。最终，一套全新的理论量子力学逐步形成，由海森堡、薛定谔、狄拉克等人奠定其数学基础，用概率波函数来描述微观粒子状态。量子力学成功解释了原子结构、化学键、固体和光辐射等大量现象，标志着物理学革命性突破。

在量子力学中，能量量子化是一个基石性的概念，它彻底颠覆了经典物理中能量可以连续变化的观念。这一点在原子尺度上表现得尤为显著，正如氢原子的玻尔模型所示。该模型揭示，原子核外电子的能量状态是分立（量子化） 的，只能存在于一系列特定的、不连续的稳定能级上（n=1, 2, 3... 的轨道）。

电子在不同能级之间的跃迁，是能量量子化最直接的体现。当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放一个能量完全特定的光子，其波长（如莱曼系的 122 nm、巴尔末系的 656 nm、帕邢系的 1875 nm）由两个能级的能量差精确决定，这解释了原子光谱为何是离散的线状谱，而非连续谱。

能量的吸收与与发射：当一个能量恰好等于能级差的光子被原子吸收，驱使电子从基态“跳跃”到激发态；不稳定的激发态电子通过“弛豫”过程回落至低能级，并瞬时发射出一个相应能量的光子。关键在于，电子无法存在于两个允许能级之间的任何能量状态，其跃迁是“全有或全无”的，不存在中间过程。

在经典计算机中，信息的基本单位是比特（Bit），其物理状态是0（低电平）或1（高电平）。计算需要一个同样具有两个离散状态的物理系统来充当量子比特。能量量子化恰好提供了这样一个系统。例如，一个超导电路或一个离子，其能级是分立的。我们可以将最低能级（基态）定义为 |0⟩，将第一激发态定义为 |1⟩。这两个能级是稳定且明确的，为编码量子信息提供了完美的“容器”。

量子理论已成为现代科技的核心原理，包括固体能带理论、受激辐射光放大、电子显微镜、量子隧穿等。固体能带理论基于量子力学，布洛赫定理指出电子的波函数具有和晶格周期一样的周期分布，并且能级分布已经不再是单个原子中形成的能级，而是能带。半导体中的电子能量不是连续的，而是分布在分立的能带中。

晶体中原子的价电子能级在量子力学作用下分裂形成价带，更高能量形成导带，两者之间存在电子无法驻留的能量范围，称为禁带或带隙（band gap）。半导体的导电特性正是由于价电子的能带正好处于导体和绝缘体之间，价带离导带较近，当外加电压或者光照射时，价电子能量升高，从价带进入导带，使其成为导体。这正是晶体管及LED的原理。

激光（受激辐射光放大）依赖于光的粒子性（光子）和原子能级的量子特性。原子或分子被激发后，其电子处于高能态，若这时有一个频率匹配的光子经过，可以引发电子跃迁到低能态，并释放出与入射光子完全相同的新光子，这一过程称为受激辐射（stimulated emission）。

电子显微镜利用电子的波动性突破了光学显微镜的分辨极限。根据量子力学的德布罗意假设，运动电子具有波长，其波长与动量成反比。加速到几万伏高能的电子波长可达0.01纳米级，远短于可见光的约500纳米波长。由于光学显微镜的分辨率受制于光的波长（衍射极限），可见光显微镜极限分辨率约0.2微米（200纳米）左右，而电子显微镜的有效分辨率可达0.1纳米量级（可观察原子级别结构）。电子在真空中由电场加速形成电子束，并通过电磁透镜（磁场线圈产生的聚焦作用）来聚焦成像或扫描。电子与样品相互作用发生散射，透射电子显微镜（TEM）利用透过样品的电子成像，而扫描电子显微镜（SEM）利用二次电子信号成像。

电子显微镜的原理完全建立在电子的量子波动性：若按经典粒子模型，电子无法像光波那样“绕过”微小结构成像，而实际上电子波长极短，可以像光波一样发生衍射和成像，从而突破了光学极限。

量子隧穿效应：在经典理论中，粒子如果没有足够的能量，是不可能越过势能垒的；但在量子力学中，存在一种量子隧穿效应，使粒子有一定概率“穿透”势垒出现在另一侧。这一现象源于粒子的波动本质，粒子的波函数在势垒中并非绝对为零，而是呈指数衰减，当势垒足够窄或粒子隧穿概率足够大时，就可能透射过去。隧穿效应是纯粹的量子现象，经典力学认为这是被禁止的。

隧穿效应在众多现代技术中扮演关键角色。典型应用之一是闪存存储器（Flash Memory）的存/擦除过程：利用高场引发的 Fowler–Nordheim 隧穿将电子穿过绝缘的氧化层注入浮栅，实现信息存储，反向电场使电子隧穿返回沟道清除信息。另外，先进的逻辑晶体管栅氧层非常薄，电子也会通过隧穿产生漏电流（栅漏电）——这在早期CMOS技术中是个难题，促使业界引入高介电常数栅介质以增大物理厚度来压低隧穿电流。

另一重要应用是隧道磁阻（TMR）和自旋电子学器件。在磁隧道结（Magnetic Tunnel Junction）中，两层铁磁体夹着极薄的绝缘层，电子自一侧自旋极化后隧穿绝缘层进入另一侧。这种量子隧穿对两侧磁化方向非常敏感：平行时隧穿几率较高，反平行时较低，表现为电阻的变化。这种效应称为隧道磁阻，是典型的量子力学自旋相关隧穿现象，被用于硬盘读出头和新型存储器。

基于磁隧道结的磁阻式内存（MRAM）利用隧穿电阻的高低表示“0”和“1”，其升级技术自旋转移力矩MRAM (STT-MRAM) 直接用隧穿电流的自旋角动量翻转磁矩，实现写入操作。隧穿效应还催生了扫描隧道显微镜（STM）等突破分辨率极限的仪器（利用针尖与样品间的隧穿电流成像，获得原子级表面结构）。可以说，量子隧穿从基础物理怪现象发展为实用技术，在闪存存储、量子计算元件、能源（隧穿二极管太阳能电池）等领域发挥着不可或缺的作用。

什么是量子计算？

量子技术包括基于量子比特和基于其他量子效应的两类技术。基于量子比特的技术直接利用量子比特的叠加态进行计算和通信。量子比特可以同时处于 |0⟩ 和|1⟩ 的叠加态，从而实现并行计算和指数级的信息处理能力。基于其他量子效应的技术不直接使用抽象的量子比特，而是利用原子、光子等物理系统固有的量子特性来制造超精密的测量仪器，即量子传感。

量子计算的四大核心要素

叠加态（Superposed states）：量子叠加态指的是微观粒子可以同时存在于多个状态的组合中，直到被观测为止。这意味着一个量子系统在测量前没有唯一确定的状态，就好比同时处于几种可能的状态。当进行观测时，叠加态瞬间“坍缩”成其中一个确定状态。在量子计算中，量子寄存器（量子比特的集合）可以同时处在所有可能的 0/1组合的叠加态。单量子比特可写作 ∣